# PROJECT 4: Emily Dinan, Boris Garcia, Gildardo Bravo
# PHASE 1
# This function will help us find the number M with the property that computing P and Q up to n=m will reveal which subset of the trichotomy it falls into (P dies first, Q dies first, or neither die). It will return the number of iterations calculated. If neither P nor Q die, it will return -1
def iterations(p,q):
l = []
for i in range(1000):
l+=[(p,q)]
temp = p - 0.25*q +100
q = -1*p + q + 200
p = temp
if p<0:
return i+1;
break;
if q<0:
return i+1;
break;
return -1
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# We will now make a list of the number of iterations required to see whether P dies first or Q dies first for coordinates divisible by 25 in the square [500, 500].
I = [];
for i in range(40):
j=25*i
for k in range(40):
l=25*k
I+=[iterations(j,l)]
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print I
[-1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2] [-1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 6, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 7, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, -1, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2] |
# The maximum value in the above list is 9. For any point then, we might be able to assume that we can determine which subset of the trichotomy an intial set of points will fall into after about m=10 iterations. To be safe, though, in the future we will calculate up to 20 iterations.
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#This function lets us know whether the variable P or Q dies out first. If P dies out first, it returns a 1. If Q dies out first, it returns a -1. If neither die, it returns 0. It also returns the amount of iterations it computed before one died out.
def oracle(p,q):
x = 0;
l = []
for i in range(20):
l+=[(p,q)]
temp = p - 0.25*q +100
q = -1*p + q + 200
p = temp
if p<0:
x = 1;
break;
if q<0:
x = -1
break;
return x, i+1;
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# Testing: this is the fixed point
oracle (200, 400)
(0, 20) (0, 20) |
# Testing:
oracle (255, 420)
(-1, 6) (-1, 6) |
l = []
p = 255
q = 420
for i in range(1000):
l+=[(p,q)]
temp = p - 0.25*q +100
q = -1*p + q + 200
p = temp
for i in range(7): print l[i]
(255, 420) (250.000000000000, 365) (258.750000000000, 315.000000000000) (280.000000000000, 256.250000000000) (315.937500000000, 176.250000000000) (371.875000000000, 60.3125000000000) (456.796875000000, -111.562500000000) (255, 420) (250.000000000000, 365) (258.750000000000, 315.000000000000) (280.000000000000, 256.250000000000) (315.937500000000, 176.250000000000) (371.875000000000, 60.3125000000000) (456.796875000000, -111.562500000000) |
# This shows that the function oracle is working properly. Q dies out first after the 6th iteration (computed through range i=7).
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# PHASE 2
#This new function is the same as before, but it ONLY returns one variable that indicates whether P, Q, or neither died out first within a certain amount of iterations. If P dies out first,it returns 1. If Q dies out first, it returns -1. If neither die, it returns 0. It does not return the amount of iterations.
def oracleTWO(p,q):
x = 0;
l = []
for i in range(20):
l+=[(p,q)]
temp = p - 0.25*q +100
q = -1*p + q + 200
p = temp
if p<0:
x = 1;
break;
if q<0:
x = -1
break;
return x;
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# This will create lists of each of the points in the block [500, 500] that are multiples of 5 in which either P dies out first, Q dies out first, or neither (R).
P=[]
Q=[]
R=[]
for i in range(100):
j=5*i
for k in range(100):
l=5*k
if oracleTWO(j,l)==1:
P+=[(j,l)]
if oracleTWO(j,l)==-1:
Q+=[(j,l)]
if oracleTWO(j,l)==0:
R+=[(j,l)]
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print P
[(0, 5), (0, 10), (0, 15), (0, 20), (0, 25), (0, 30), (0, 35), (0, 40), (0, 45), (0, 50), (0, 55), (0, 60), (0, 65), (0, 70), (0, 75), (0, 80), (0, 85), (0, 90), (0, 95), (0, 100), (0, 105), (0, 110), (0, 115), (0, 120), (0, 125), (0, 130), (0, 135), (0, 140), (0, 145), (0, 150), (0, 155), (0, 160), (0, 165), (0, 170), (0, 175), (0, 180), (0, 185), (0, 190), (0, 195), (0, 200), (0, 205), (0, 210), (0, 215), (0, 220), (0, 225), (0, 230), (0, 235), (0, 240), (0, 245), (0, 250), (0, 255), (0, 260), (0, 265), (0, 270), (0, 275), (0, 280), (0, 285), (0, 290), (0, 295), (0, 300), (0, 305), (0, 310), (0, 315), (0, 320), (0, 325), (0, 330), (0, 335), (0, 340), (0, 345), (0, 350), (0, 355), (0, 360), (0, 365), (0, 370), (0, 375), (0, 380), (0, 385), (0, 390), (0, 395), (0, 400), (0, 405), (0, 410), (0, 415), (0, 420), (0, 425), (0, 430), (0, 435), (0, 440), (0, 445), (0, 450), (0, 455), (0, 460), (0, 465), (0, 470), (0, 475), (0, 480), (0, 485), (0, 490), (0, 495), (5, 15), (5, 20), (5, 25), (5, 30), (5, 35), (5, 40), (5, 45), (5, 50), (5, 55), (5, 60), (5, 65), (5, 70), (5, 75), (5, 80), (5, 85), (5, 90), (5, 95), (5, 100), (5, 105), (5, 110), (5, 115), (5, 120), (5, 125), (5, 130), (5, 135), (5, 140), (5, 145), (5, 150), (5, 155), (5, 160), (5, 165), (5, 170), (5, 175), (5, 180), (5, 185), (5, 190), (5, 195), (5, 200), (5, 205), (5, 210), (5, 215), (5, 220), (5, 225), (5, 230), (5, 235), (5, 240), (5, 245), (5, 250), (5, 255), (5, 260), (5, 265), (5, 270), (5, 275), (5, 280), (5, 285), (5, 290), (5, 295), (5, 300), (5, 305), (5, 310), (5, 315), (5, 320), (5, 325), (5, 330), (5, 335), (5, 340), (5, 345), (5, 350), (5, 355), (5, 360), (5, 365), (5, 370), (5, 375), (5, 380), (5, 385), (5, 390), (5, 395), (5, 400), (5, 405), (5, 410), (5, 415), (5, 420), (5, 425), (5, 430), (5, 435), (5, 440), (5, 445), (5, 450), (5, 455), (5, 460), (5, 465), (5, 470), (5, 475), (5, 480), (5, 485), (5, 490), (5, 495), (10, 25), (10, 30), (10, 35), (10, 40), (10, 45), (10, 50), (10, 55), (10, 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(440, 455), (440, 460), (440, 465), (440, 470), (440, 475), (440, 480), (440, 485), (440, 490), (440, 495), (445, 0), (445, 5), (445, 10), (445, 15), (445, 20), (445, 25), (445, 30), (445, 35), (445, 40), (445, 45), (445, 50), (445, 55), (445, 60), (445, 65), (445, 70), (445, 75), (445, 80), (445, 85), (445, 90), (445, 95), (445, 100), (445, 105), (445, 110), (445, 115), (445, 120), (445, 125), (445, 130), (445, 135), (445, 140), (445, 145), (445, 150), (445, 155), (445, 160), (445, 165), (445, 170), (445, 175), (445, 180), (445, 185), (445, 190), (445, 195), (445, 200), (445, 205), (445, 210), (445, 215), (445, 220), (445, 225), (445, 230), (445, 235), (445, 240), (445, 245), (445, 250), (445, 255), (445, 260), (445, 265), (445, 270), (445, 275), (445, 280), (445, 285), (445, 290), (445, 295), (445, 300), (445, 305), (445, 310), (445, 315), (445, 320), (445, 325), (445, 330), (445, 335), (445, 340), (445, 345), (445, 350), (445, 355), (445, 360), (445, 365), (445, 370), (445, 375), 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(435, 65), (435, 70), (435, 75), (435, 80), (435, 85), (435, 90), (435, 95), (435, 100), (435, 105), (435, 110), (435, 115), (435, 120), (435, 125), (435, 130), (435, 135), (435, 140), (435, 145), (435, 150), (435, 155), (435, 160), (435, 165), (435, 170), (435, 175), (435, 180), (435, 185), (435, 190), (435, 195), (435, 200), (435, 205), (435, 210), (435, 215), (435, 220), (435, 225), (435, 230), (435, 235), (435, 240), (435, 245), (435, 250), (435, 255), (435, 260), (435, 265), (435, 270), (435, 275), (435, 280), (435, 285), (435, 290), (435, 295), (435, 300), (435, 305), (435, 310), (435, 315), (435, 320), (435, 325), (435, 330), (435, 335), (435, 340), (435, 345), (435, 350), (435, 355), (435, 360), (435, 365), (435, 370), (435, 375), (435, 380), (435, 385), (435, 390), (435, 395), (435, 400), (435, 405), (435, 410), (435, 415), (435, 420), (435, 425), (435, 430), (435, 435), (435, 440), (435, 445), (435, 450), (435, 455), (435, 460), (435, 465), (435, 470), (435, 475), (435, 480), 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300), (475, 305), (475, 310), (475, 315), (475, 320), (475, 325), (475, 330), (475, 335), (475, 340), (475, 345), (475, 350), (475, 355), (475, 360), (475, 365), (475, 370), (475, 375), (475, 380), (475, 385), (475, 390), (475, 395), (475, 400), (475, 405), (475, 410), (475, 415), (475, 420), (475, 425), (475, 430), (475, 435), (475, 440), (475, 445), (475, 450), (475, 455), (475, 460), (475, 465), (475, 470), (475, 475), (475, 480), (475, 485), (475, 490), (475, 495), (480, 0), (480, 5), (480, 10), (480, 15), (480, 20), (480, 25), (480, 30), (480, 35), (480, 40), (480, 45), (480, 50), (480, 55), (480, 60), (480, 65), (480, 70), (480, 75), (480, 80), (480, 85), (480, 90), (480, 95), (480, 100), (480, 105), (480, 110), (480, 115), (480, 120), (480, 125), (480, 130), (480, 135), (480, 140), (480, 145), (480, 150), (480, 155), (480, 160), (480, 165), (480, 170), (480, 175), (480, 180), (480, 185), (480, 190), (480, 195), (480, 200), (480, 205), (480, 210), (480, 215), (480, 220), (480, 225), (480, 230), (480, 235), (480, 240), (480, 245), (480, 250), (480, 255), (480, 260), (480, 265), (480, 270), (480, 275), (480, 280), (480, 285), (480, 290), (480, 295), (480, 300), (480, 305), (480, 310), (480, 315), (480, 320), (480, 325), (480, 330), (480, 335), (480, 340), (480, 345), (480, 350), (480, 355), (480, 360), (480, 365), (480, 370), (480, 375), (480, 380), (480, 385), (480, 390), (480, 395), (480, 400), (480, 405), (480, 410), (480, 415), (480, 420), (480, 425), (480, 430), (480, 435), (480, 440), (480, 445), (480, 450), (480, 455), (480, 460), (480, 465), (480, 470), (480, 475), (480, 480), (480, 485), (480, 490), (480, 495), (485, 0), (485, 5), (485, 10), (485, 15), (485, 20), (485, 25), (485, 30), (485, 35), (485, 40), (485, 45), (485, 50), (485, 55), (485, 60), (485, 65), (485, 70), (485, 75), (485, 80), (485, 85), (485, 90), (485, 95), (485, 100), (485, 105), (485, 110), (485, 115), (485, 120), (485, 125), (485, 130), (485, 135), (485, 140), (485, 145), (485, 150), (485, 155), (485, 160), (485, 165), (485, 170), (485, 175), (485, 180), (485, 185), (485, 190), (485, 195), (485, 200), (485, 205), (485, 210), (485, 215), (485, 220), (485, 225), (485, 230), (485, 235), (485, 240), (485, 245), (485, 250), (485, 255), (485, 260), (485, 265), (485, 270), (485, 275), (485, 280), (485, 285), (485, 290), (485, 295), (485, 300), (485, 305), (485, 310), (485, 315), (485, 320), (485, 325), (485, 330), (485, 335), (485, 340), (485, 345), (485, 350), (485, 355), (485, 360), (485, 365), (485, 370), (485, 375), (485, 380), (485, 385), (485, 390), (485, 395), (485, 400), (485, 405), (485, 410), (485, 415), (485, 420), (485, 425), (485, 430), (485, 435), (485, 440), (485, 445), (485, 450), (485, 455), (485, 460), (485, 465), (485, 470), (485, 475), (485, 480), (485, 485), (485, 490), (485, 495), (490, 0), (490, 5), (490, 10), (490, 15), (490, 20), (490, 25), (490, 30), (490, 35), (490, 40), (490, 45), (490, 50), (490, 55), (490, 60), (490, 65), (490, 70), (490, 75), (490, 80), (490, 85), (490, 90), (490, 95), (490, 100), (490, 105), (490, 110), (490, 115), (490, 120), (490, 125), (490, 130), (490, 135), (490, 140), (490, 145), (490, 150), (490, 155), (490, 160), (490, 165), (490, 170), (490, 175), (490, 180), (490, 185), (490, 190), (490, 195), (490, 200), (490, 205), (490, 210), (490, 215), (490, 220), (490, 225), (490, 230), (490, 235), (490, 240), (490, 245), (490, 250), (490, 255), (490, 260), (490, 265), (490, 270), (490, 275), (490, 280), (490, 285), (490, 290), (490, 295), (490, 300), (490, 305), (490, 310), (490, 315), (490, 320), (490, 325), (490, 330), (490, 335), (490, 340), (490, 345), (490, 350), (490, 355), (490, 360), (490, 365), (490, 370), (490, 375), (490, 380), (490, 385), (490, 390), (490, 395), (490, 400), (490, 405), (490, 410), (490, 415), (490, 420), (490, 425), (490, 430), (490, 435), (490, 440), (490, 445), (490, 450), (490, 455), (490, 460), (490, 465), (490, 470), (490, 475), (490, 480), (490, 485), (490, 490), (490, 495), (495, 0), (495, 5), (495, 10), (495, 15), (495, 20), (495, 25), (495, 30), (495, 35), (495, 40), (495, 45), (495, 50), (495, 55), (495, 60), (495, 65), (495, 70), (495, 75), (495, 80), (495, 85), (495, 90), (495, 95), (495, 100), (495, 105), (495, 110), (495, 115), (495, 120), (495, 125), (495, 130), (495, 135), (495, 140), (495, 145), (495, 150), (495, 155), (495, 160), (495, 165), (495, 170), (495, 175), (495, 180), (495, 185), (495, 190), (495, 195), (495, 200), (495, 205), (495, 210), (495, 215), (495, 220), (495, 225), (495, 230), (495, 235), (495, 240), (495, 245), (495, 250), (495, 255), (495, 260), (495, 265), (495, 270), (495, 275), (495, 280), (495, 285), (495, 290), (495, 295), (495, 300), (495, 305), (495, 310), (495, 315), (495, 320), (495, 325), (495, 330), (495, 335), (495, 340), (495, 345), (495, 350), (495, 355), (495, 360), (495, 365), (495, 370), (495, 375), (495, 380), (495, 385), (495, 390), (495, 395), (495, 400), (495, 405), (495, 410), (495, 415), (495, 420), (495, 425), (495, 430), (495, 435), (495, 440), (495, 445), (495, 450), (495, 455), (495, 460), (495, 465), (495, 470), (495, 475), (495, 480), (495, 485), (495, 490), (495, 495)] |
print R
[(0, 0), (5, 10), (10, 20), (15, 30), (20, 40), (25, 50), (30, 60), (35, 70), (40, 80), (45, 90), (50, 100), (55, 110), (60, 120), (65, 130), (70, 140), (75, 150), (80, 160), (85, 170), (90, 180), (95, 190), (100, 200), (105, 210), (110, 220), (115, 230), (120, 240), (125, 250), (130, 260), (135, 270), (140, 280), (145, 290), (150, 300), (155, 310), (160, 320), (165, 330), (170, 340), (175, 350), (180, 360), (185, 370), (190, 380), (195, 390), (200, 400), (205, 410), (210, 420), (215, 430), (220, 440), (225, 450), (230, 460), (235, 470), (240, 480), (245, 490)] [(0, 0), (5, 10), (10, 20), (15, 30), (20, 40), (25, 50), (30, 60), (35, 70), (40, 80), (45, 90), (50, 100), (55, 110), (60, 120), (65, 130), (70, 140), (75, 150), (80, 160), (85, 170), (90, 180), (95, 190), (100, 200), (105, 210), (110, 220), (115, 230), (120, 240), (125, 250), (130, 260), (135, 270), (140, 280), (145, 290), (150, 300), (155, 310), (160, 320), (165, 330), (170, 340), (175, 350), (180, 360), (185, 370), (190, 380), (195, 390), (200, 400), (205, 410), (210, 420), (215, 430), (220, 440), (225, 450), (230, 460), (235, 470), (240, 480), (245, 490)] |
# This will create a graph that shows the points at which P dies first, Q dies first, or neither die within m iterations by different colors.
Pplot= scatter_plot(P, markersize=1, rgbcolor=hue(0.9));
Qplot= scatter_plot(Q, markersize=3, rgbcolor=hue(0.4));
Rplot= scatter_plot(R, markersize=5, rgbcolor=hue(0.2));
show(Pplot+Rplot+Qplot)
|
|
# To see this more clearly, we will write a new function that shows the same thing in colored blocks.
def scatter(m,n,b,w,r,s):
def oracleTHREE(p,q):
x = 0;
l = []
for i in range(20):
l+=[(p,q)]
temp = p - 0.25*q +100
q = -1*p + q + 200
p = temp
if p<0:
x = 1;
break;
if q<0:
x = -1;
break;
return x;
board = plot([])
for i in range(m):
k = n*i
for j in range(m):
l = n*j
t = oracleTHREE(k,l)
if t==1:
c = b;
if t==-1:
c = w;
if t==0:
c = r;
square = [[k,l], [k+n,l], [k+n,l+n], [k,l+n]]
board += polygon(square, color=c)
if s:
board.save("board_"+ str(m)+"_"+str(n)+".pdf", aspect_ratio=1, axes=false, dpi=m*n)
else:
board.show(axes=false, aspect_ratio=1, dpi=m*n)
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scatter(100, 5, "black", "lightgray", "red", 0)
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scatter(100, 5, "black", "lightgray", "red", 1)
# PHASE 3
# The graph seems to indicate that values on the line y=2x will lie in the subset R (neither P nor Q die). Values below this line (y<2x) fall into the subset Q (Q dies first). Values above this line (y>2x) fall into the subset P (P dies out first).
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# We will test this theory.
# The point (16, 49) is above the line y=2x. It should fall into the subset P (P dies first). The function oracleTWO should return a 1.
oracleTWO (16, 49)
1 1 |
# The point (17, 42) is above the line y=2x. It should fall into the subset P (P dies first). The function oracleTWO should return a 1.
oracleTWO (17, 42)
1 1 |
# The point (233, 466) is on the line y=2x. It should fall into the subset R (neither die). The function oracleTWO should return a 0.
oracleTWO (233, 466)
0 0 |
# The point (299, 68) is below the line y=2x. It should fall into the subset Q (Q dies first). The function oracleTWO should return a -1.
oracleTWO (299, 68)
-1 -1 |
# The point (86, 13) is below the line y=2x. It should fall into the subset Q (Q dies first). The function oracleTWO should return a -1.
oracleTWO (86, 13)
-1 -1 |
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