Sovellus: Kolmion trigonometrisia ominaisuuksia

# Palauttaa pisteiden (x1,y1) ja (x2,y2) välisen etäisyyden def etaisyys((x1,y1), (x2,y2)): return sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) # Palauttaa kolmion kulman suuruuden (radiaaneissa), kun kulman viereiset sivut a ja b sekä vastainen sivu c tunnetaan def kulma(a,b,c): return acos((b^2 + c^2 - a^2)/(2*b*c)) # Palauttaa kolmion pinta-alan, kun kulman alpha (radiaaneissa) viereiset sivut a ja b tunnetaan def ala(alpha,a,b): return 1/2*a*b*sin(alpha) xy = [0]*3 @interact def kolmio(a0 = slider(0, 360, 1, 30, label="A"), a1 = slider(0, 360, 1, 180, label="B"), a2 = slider(0, 360, 1, 300, label="C")): # Kulmien koordinaatit a = [math.radians(a0), math.radians(a1), math.radians(a2)] for i in range(3): xy[i] = (cos(a[i]), sin(a[i])) # Kolmion kulmia (a,b,c) vastaavien sivujen pituudet (bc, ca, ab) al = [etaisyys(xy[1], xy[2]), etaisyys(xy[2], xy[0]), etaisyys(xy[0], xy[1])] # Kolmion kulmien (a,b,c) suuruus radiaaneissa. ak = [kulma(al[0], al[1], al[2]), kulma(al[1], al[2], al[0]), kulma(al[2], al[0], al[1])] # Kolmion pinta-ala A = ala(ak[0], al[1], al[2]) # Yksikköympyrän piirtäminen ympyra = circle((0,0), 1, aspect_ratio=1) # Kolmion piirtäminen kolmio = line([xy[0], xy[1], xy[2], xy[0]], rgbcolor="black") kolmio_pisteet = point(xy, pointsize=30) # Kulmien tunnukset, piirretään hieman etäälle pisteistä a_tunnus = text("A", (xy[0][0]*1.07, xy[0][1]*1.07)) b_tunnus = text("B", (xy[1][0]*1.07, xy[1][1]*1.07)) c_tunnus = text("C", (xy[2][0]*1.07, xy[2][1]*1.07)) tunnukset = a_tunnus + b_tunnus + c_tunnus show(ympyra + kolmio + kolmio_pisteet + tunnukset, figsize=[5,5], xmin=-1, xmax=1, ymin=-1, ymax=1) html("$\\text{Kulma } A = %s^\\circ,$ $\\text{Kulma } B = %s^\circ,$ $\\text{Kulma } C = %s^\circ$"%(math.degrees(ak[0]), math.degrees(ak[1]), math.degrees(ak[2]))) html("$AB = %s,$ $BC = %s,$ $CA = %s$"%(al[2], al[0], al[1])) html("$\\text{Pinta-ala} = %s$"%A)