FST Notes

214 days ago by smileforrsarah

quadratic(a,b,c,x) = a*x^2 + b*x + c 
       
quadratic(x=3) 
        
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}9 \, a + 3 \, b + c
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}9 \, a + 3 \, b + c
f(x) = quadratic(3,10,8) 
       
f 
        
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}x \ {\mapsto}\ 3 \, x^{2} + 10 \, x + 8
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}x \ {\mapsto}\ 3 \, x^{2} + 10 \, x + 8
f(5) 
        
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}133
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}133
f(100) 
        
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}31008
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}31008
# list comprehension [(x,f(x)) for x in [-10..10]] 
        
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\left[\left(-10, 208\right), \left(-9, 161\right), \left(-8, 120\right), \left(-7, 85\right), \left(-6, 56\right), \left(-5, 33\right), \left(-4, 16\right), \left(-3, 5\right), \left(-2, 0\right), \left(-1, 1\right), \left(0, 8\right), \left(1, 21\right), \left(2, 40\right), \left(3, 65\right), \left(4, 96\right), \left(5, 133\right), \left(6, 176\right), \left(7, 225\right), \left(8, 280\right), \left(9, 341\right), \left(10, 408\right)\right]
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\left[\left(-10, 208\right), \left(-9, 161\right), \left(-8, 120\right), \left(-7, 85\right), \left(-6, 56\right), \left(-5, 33\right), \left(-4, 16\right), \left(-3, 5\right), \left(-2, 0\right), \left(-1, 1\right), \left(0, 8\right), \left(1, 21\right), \left(2, 40\right), \left(3, 65\right), \left(4, 96\right), \left(5, 133\right), \left(6, 176\right), \left(7, 225\right), \left(8, 280\right), \left(9, 341\right), \left(10, 408\right)\right]
points(_) 
       
plot (f,-10,10) 
       
geometric(g,r,n) = g*r^(n-1) 
       
g(n) = geometric(1,2) 
       
g(2) 
        
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}2
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}2
[g(n) for n in [1..10]] 
        
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\left[1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\right]
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\left[1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\right]
h(n) = geometric(3,4) 
       
h(2) 
        
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}12
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}12
[h(n) for n in [1..100]] 
        
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\left[3, 12, 48, 192, 768, 3072, 12288, 49152, 196608, 786432, 3145728, 12582912, 50331648, 201326592, 805306368, 3221225472, 12884901888, 51539607552, 206158430208, 824633720832, 3298534883328, 13194139533312, 52776558133248, 211106232532992, 844424930131968, 3377699720527872, 13510798882111488, 54043195528445952, 216172782113783808, 864691128455135232, 3458764513820540928, 13835058055282163712, 55340232221128654848, 221360928884514619392, 885443715538058477568, 3541774862152233910272, 14167099448608935641088, 56668397794435742564352, 226673591177742970257408, 906694364710971881029632, 3626777458843887524118528, 14507109835375550096474112, 58028439341502200385896448, 232113757366008801543585792, 928455029464035206174343168, 3713820117856140824697372672, 14855280471424563298789490688, 59421121885698253195157962752, 237684487542793012780631851008, 950737950171172051122527404032, 3802951800684688204490109616128, 15211807202738752817960438464512, 60847228810955011271841753858048, 243388915243820045087367015432192, 973555660975280180349468061728768, 3894222643901120721397872246915072, 15576890575604482885591488987660288, 62307562302417931542365955950641152, 249230249209671726169463823802564608, 996920996838686904677855295210258432, 3987683987354747618711421180841033728, 15950735949418990474845684723364134912, 63802943797675961899382738893456539648, 255211775190703847597530955573826158592, 1020847100762815390390123822295304634368, 4083388403051261561560495289181218537472, 16333553612205046246241981156724874149888, 65334214448820184984967924626899496599552, 261336857795280739939871698507597986398208, 1045347431181122959759486794030391945592832, 4181389724724491839037947176121567782371328, 16725558898897967356151788704486271129485312, 66902235595591869424607154817945084517941248, 267608942382367477698428619271780338071764992, 1070435769529469910793714477087121352287059968, 4281743078117879643174857908348485409148239872, 17126972312471518572699431633393941636592959488, 68507889249886074290797726533575766546371837952, 274031556999544297163190906134303066185487351808, 1096126227998177188652763624537212264741949407232, 4384504911992708754611054498148849058967797628928, 17538019647970835018444217992595396235871190515712, 70152078591883340073776871970381584943484762062848, 280608314367533360295107487881526339773939048251392, 1122433257470133441180429951526105359095756193005568, 4489733029880533764721719806104421436383024772022272, 17958932119522135058886879224417685745532099088089088, 71835728478088540235547516897670742982128396352356352, 287342913912354160942190067590682971928513585409425408, 1149371655649416643768760270362731887714054341637701632, 4597486622597666575075041081450927550856217366550806528, 18389946490390666300300164325803710203424869466203226112, 73559785961562665201200657303214840813699477864812904448, 294239143846250660804802629212859363254797911459251617792, 1176956575385002643219210516851437453019191645837006471168, 4707826301540010572876842067405749812076766583348025884672, 18831305206160042291507368269622999248307066333392103538688, 75325220824640169166029473078491996993228265333568414154752, 301300883298560676664117892313967987972913061334273656619008, 1205203533194242706656471569255871951891652245337094626476032\right]
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\left[3, 12, 48, 192, 768, 3072, 12288, 49152, 196608, 786432, 3145728, 12582912, 50331648, 201326592, 805306368, 3221225472, 12884901888, 51539607552, 206158430208, 824633720832, 3298534883328, 13194139533312, 52776558133248, 211106232532992, 844424930131968, 3377699720527872, 13510798882111488, 54043195528445952, 216172782113783808, 864691128455135232, 3458764513820540928, 13835058055282163712, 55340232221128654848, 221360928884514619392, 885443715538058477568, 3541774862152233910272, 14167099448608935641088, 56668397794435742564352, 226673591177742970257408, 906694364710971881029632, 3626777458843887524118528, 14507109835375550096474112, 58028439341502200385896448, 232113757366008801543585792, 928455029464035206174343168, 3713820117856140824697372672, 14855280471424563298789490688, 59421121885698253195157962752, 237684487542793012780631851008, 950737950171172051122527404032, 3802951800684688204490109616128, 15211807202738752817960438464512, 60847228810955011271841753858048, 243388915243820045087367015432192, 973555660975280180349468061728768, 3894222643901120721397872246915072, 15576890575604482885591488987660288, 62307562302417931542365955950641152, 249230249209671726169463823802564608, 996920996838686904677855295210258432, 3987683987354747618711421180841033728, 15950735949418990474845684723364134912, 63802943797675961899382738893456539648, 255211775190703847597530955573826158592, 1020847100762815390390123822295304634368, 4083388403051261561560495289181218537472, 16333553612205046246241981156724874149888, 65334214448820184984967924626899496599552, 261336857795280739939871698507597986398208, 1045347431181122959759486794030391945592832, 4181389724724491839037947176121567782371328, 16725558898897967356151788704486271129485312, 66902235595591869424607154817945084517941248, 267608942382367477698428619271780338071764992, 1070435769529469910793714477087121352287059968, 4281743078117879643174857908348485409148239872, 17126972312471518572699431633393941636592959488, 68507889249886074290797726533575766546371837952, 274031556999544297163190906134303066185487351808, 1096126227998177188652763624537212264741949407232, 4384504911992708754611054498148849058967797628928, 17538019647970835018444217992595396235871190515712, 70152078591883340073776871970381584943484762062848, 280608314367533360295107487881526339773939048251392, 1122433257470133441180429951526105359095756193005568, 4489733029880533764721719806104421436383024772022272, 17958932119522135058886879224417685745532099088089088, 71835728478088540235547516897670742982128396352356352, 287342913912354160942190067590682971928513585409425408, 1149371655649416643768760270362731887714054341637701632, 4597486622597666575075041081450927550856217366550806528, 18389946490390666300300164325803710203424869466203226112, 73559785961562665201200657303214840813699477864812904448, 294239143846250660804802629212859363254797911459251617792, 1176956575385002643219210516851437453019191645837006471168, 4707826301540010572876842067405749812076766583348025884672, 18831305206160042291507368269622999248307066333392103538688, 75325220824640169166029473078491996993228265333568414154752, 301300883298560676664117892313967987972913061334273656619008, 1205203533194242706656471569255871951891652245337094626476032\right]
-